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¿POR QUÉ NO HAY PREMIOS NOBEL DE MATEMÁTICAS?

En curiosidades matemáticas por Malena Martín

¿Sabéis por qué hay premios nobel de física, química, literatura, etc. y no de matemáticas? El porqué es una historia bien curiosa. En el Busto de Palas encontramos este interesante artículo donde se explica por qué no hay premios Nobel de matemáticas.

Supongo que todos conocéis la historia de los premios Nobel, esos galardones que cada año son otorgados a personas que han destacado en su campo y que han ayudado al desarrollo humano. El inventor y químico sueco Alfred Nobel, inventor de la dinamita, se sintió culpable de haberse enriquecido mediante un invento dedicado a la guerra. Por ello, en París, el 27 de noviembre de 1895 firmó en su testamento una forma de limpiar su nombre, los Premios Nobel.

¿En qué consistía esta propuesta? Sencillamente, el gran capital que Alfred dejó tras su muerte se invertiría en valores seguros, y los intereses provocados por esos fondos serían entregados anualmente a los ganadores. Actualmente, el beneficio económico que se lleva el afortunado es aproximadamente de unos 10 millones de coronas suecas (algo más de un millón de euros).

Pero el ganar este premio es algo que trasciende lo económico. Recibir este galardón es un símbolo de reconocimiento internacional, apto sólo para los que sobresalen en su trabajo.

En el testamento de Alfred Nobel se dice claramente quién deberá recibir esos prestigiosos premios:
“Una parte a la persona que haya hecho el descubrimiento o el invento más importante dentro del campo de lafísica; una parte a la persona que haya realizado el descubrimiento o mejora más importante dentro de laquímica; una parte a la persona que haya hecho el descubrimiento más importante dentro del campo de lafisiología y la medicina; una parte a la persona que haya producido la obra más sobresaliente de tendencia idealista dentro del campo de la literatura, y una parte a la persona que haya trabajado más o mejor en favor de la fraternidad entre las naciones, la abolición o reducción de los ejércitos existentes y la celebración y promoción de procesos de paz (…) Es mi expreso deseo que, al otorgar estos premios, no se tenga en consideración la nacionalidad de los candidatos, sino que sean los más merecedores los que reciban el premio”
[Cabe destacar que también existe un reconocimiento para el campo de la economía, añadido después de la muerte de Alfred. Sin embargo, no es reconocido como Premio Nobel, ya que no se usan los fondos que él dejó y el comité no lo reconoce como tal. Oficialmente se llama Premio Banco de Suecia en Ciencias Económicas en Memoria de Alfred Nobel. De todas formas, este hecho carece de importancia en el tema del artículo]

Como veis, una gran idea la de este hombre, muy comprometida con el avance del saber humano. ¿Pero dónde quedan las matemáticas? ¿Acaso no son igual de importantes?
Respecto a este punto existen varios rumores.

Uno de ellos dice que la mujer de Nobel le era infiel con el famoso matemático Gösta Mittag-Leffler, personaje totalmente apto para recibir el Nobel de matemáticas. Por tanto, este rumor nos dice que Alfred evitó incluir esta categoría para que no lo recibiera este matemático.

Es una bonita leyenda, y explicaría muy bien el porqué de nuestra pregunta, pero hay un problema: Alfred Nobel era soltero. Por tanto, esta primera excusa es falsa.

Otro rumor nos dice que Alfred y el anteriormente mencionado Gösta Mittag-Leffler se llevaban muy mal, pero no por culpa de una mujer, sino por el afán de dinero que tenía el matemático. Y, como era el que más posibilidades tenía de llevarse ese galardón, Nobel no tendría intención de darle a él su dinero.
De nuevo, esta historia resulta ser falsa. Según los historiadores, estos dos científicos apenas tuvieron contacto, y mucho menos el suficiente como para formar una relación de odio. Estudiaron el colegios y universidades diferentes, por lo que no pudieron verse ni establecer relaciones.

¿Entonces cuál es el motivo real? Pues es mucho más sencilla y aburrida que los rumores: Sencillamente, las matemáticas no le gustaban a Alfred Nobel. Él creo unos premios acordes a sus intereses y a las materias que según él ayudaban más a la humanidad. Y ésa es la verdadera historia de porqué no hay premios Nobel dedicados a las matemáticas. Ahora bien, no por ello los matemáticos se han quedado sin galardones. Para suplir la falta del Nobel, los matemáticos tienen su propio galardón, la Medalla Fields.
La Medalla Fields (también conocida como La Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas), es concedida cada cuatro años por la Unión Matemática Internacional. El nombre de la medalla es un homenaje al matemático John Charles Fields, que asentó las bases para este premio.

Como se puede ver en la imagen, el anverso tiene grabada la cabeza de Arquímedes y una inscripción que dice “Transire suum pectus mundoque potiri” (lo cual viene a significar “ir más allá de uno mismo y dominar el mundo”).

En el reverso se puede leer la inscripción “congregati ex toto orbe mathematici ob scrita insignia tribuere” (que significa “los matemáticos de todo el mundo se reunieron para dar esta medalla por escritos excelentes“).

Por tanto, a pesar de ser un premio menos conocido y con menos peso que el Premio Nobel, los matemáticos tienen un galardón que premiará el avance de las matemáticas, una ciencia que se lo merece. Los ganadores de la Medalla Fields reciben 15.000 dolares canadienses (lo que vienen a ser unos 10.700 euros).

 

 

PITÁGORAS Y LOS PITAGÓRICOS

Es muy poco lo que realmente se conoce sobre su vida . Ya a propósito de su procedencia existen distintas tradiciones. Una de ellas lo llama hijo de Mnesarco y dice que vivió sus primeros años en la isla de Samos y llegó a su plenitud según Apolodoro en 532 a. C., durante el reinado del tirano Polícrates. Se dice que abandonó Samos para huir de la tiranía y se estableció en Crotona, en el sur de Italia, donde parece que alcanzó una posición prestigiosa, si bien los cronitas acabaron por levantarse contra él; se retiró a la vecina ciudad de Metapontio donde murió. Está documentada por Heráclito, Herodoto e Isócrates y puede remontarse a la más antigua tradición de la escuela.

Lo importante es que Pitágoras no nos ha presentado un conjunto de conocimientos sobre determinados mirabilia o sobre la máquina del mundo, sino que ha sido el creador de un estilo de vida y ha reunido en torno suyo a un grupo de hombres.

Ya Herodoto conocía el adjetivo proveniente del nombre de Pitágoras. No sólo existe el individuo Pitágoras, sino un pensamiento y una manera de ser que reciben el nombre de él Platón habla de los pitagóricos y de su fundador, Pitágoras . Y cuando trata de establecer y explicar las ideas de Sócrates presenta a sus oyentes diversas opciones entre formas de vidas contrapuestas, deja ver el influjo de la manera de ser pitagórica.

Demócrito estuvo en contacto con los pitagóricos y nunca se podrá saber cuál es la parte de su obra que ha pasado a la exposición de Pitágoras, pero lo que importa es que Demócrito haya concebido a todas luces el estilo de vida pitagórico como lo más capital de la doctrina de Pitágoras.

Tras la muerte de Pitágoras parece que su escuela se dividió en dos sectas, una, la de los llamados “acusmáticos” o “pitagóricos”, mantuvo el aspecto místico de sus doctrinas, mientras que la otra, la de los “matemáticos” se ciñó al campo científico.

LA COMUNIDAD PITAGÓRICA

Con Pitágoras aparece la nueva forma de vida de una comunidad cerrada, aglutinada por reglas comunes de vida y por las mismas ideas sobre el alma y la sociedad. Pitágoras fue el primero que aglutinó en torno a sí un círculo cerrado de discípulos que participaban de su vida y su doctrina. Es Pitágoras y no los Milesios, el primer fundador de una escuela; es la fe común lo que lleva a una formación común, y no el saber y la investigación objetivos. Sólo posteriormente puede surgir una tarea investigadora común de una comunidad de fe, como pasó en la Academia o en el Peripatos. Esta escuela pitagórica ha sido la primera en dibujar la imagen del maestro, y éste, a su vez, ha tomado parte en el destino de la escuela.

Conocemos a muy pocos, ni siquiera de nombre, de los primeros adictos a Pitágoras, ya que había al parecer una regla de secreto en la comunidad, según la cual, de acuerdo con lo que nos dicen autores posteriores, se castigaba severamente la culpa de divulgar la doctrina pitagórica; es por esto por lo que no existen escritos claramente pitagóricos antes de la época de Filolao como fecha más temprana. Era tal el respeto que sentían por su fundador, que no parece que los descubrimientos hechos por miembros de la comunidad hayan sido jamás reclamados como realizaciones personales, sino que directa e indiscriminadamente se le atribuyeron al propio Pitágoras, de donde resulta que muchas de las teorías que difícilmente pueden haber sido obra de Pitágoras, en especial en el campo de las Matemáticas, deben permanecer anónimas. Lo más que puede intentarse es dividir sus doctrinas en tres secciones:
las dos primeras abarcan el período comprendido entre su fundador y Parménides y la tercera se ocupa de la generación de los pitagóricos que estuvieron bajo la dirección de Filolao a finales del siglo V.

EL ASPECTO MÍSTICO DE LA DOTRINA:

• La transmigración de las almas
• Parentesco de todos los seres vivos
• Reglas de abstinencia y otras prohibiciones
• Su idea de dios

LOS PITAGÓRICOS Y LA CIENCIA

Pocos rasgos hay, que distingan hasta aquí el pitagorismo de una simple religión mistérica pero los pitagóricos figuraban, en el siglo V, entre los principales investigadores científicos. Pitágoras se interesó tanto por la ciencia como por el destino del alma. La religión y la ciencia no eran para él dos compartimentos separados sin contacto alguno, sino más bien constituían los dos factores indisociables de un único estilo de vida. Las nociones fundamentales que mantuvieron unidas las dos ramas que más tarde se separaron, parecen haber sido las de contemplación, el descubrimiento de un orden en la disposición del universo, y purificación. Mediante la contemplación del principio de orden manifestado en el universo, especialmente en los movimientos regulares de los cuerpos celestes, y asemejándose asimismo a ese orden, se fue purificando progresivamente el hombre hasta terminar por liberarse del ciclo del nacimiento y adquirir la inmortalidad.

Como dice Aristóteles los pitagóricos se dedicaron a las matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él pensaron que sus principios eran los de todas las cosas. Tenían el entusiasmo propio de los primeros estudiosos de una ciencia en pleno progreso, y les cultivó la importancia del número en el cosmos: todas las cosas son numerables, y muchas las podemos expresar numéricamente. Así la relación entre dos cosas relacionadas se puede expresar por una proporción numérica; el orden existente en una cantidad de sujetos ordenados se puede expresar mediante números, y así sucesivamente. Pero lo que parece que les impresionó más que nada fue el descubrir que los intervalos musicales que hay entre las notas de la lira pueden expresarse numéricamente. Cabe decir que la altura de un sonido depende del número, en cuanto que depende de las longitudes de las cuerdas, y es posible representar los intervalos de la escala con razones numéricas. Pues bien, lo mismo que la armonía musical depende de un número, se puede pensar que la armonía del universo depende también del número. Los cosmólogos milesios hablan de un conflicto universal de los elementos contrapuestos, y los pitagóricos gracias a sus investigaciones en el campo de la música, tal vez pensasen solucionar el “conflicto” recurriendo al concepto de número. Según Aristóteles, “como vieron que los atributos y las relaciones de las escalas musicales se podían expresar con números, desde entonces todas las demás cosas les parecieron modeladas en toda su naturaleza según los números, y juzgaron que los números eran lo primero en el conjunto de la naturaleza y que el cielo entero era una escala musical y un número.

Anaximandro había hecho derivar todo de lo Ilimitado o Indeterminado. Pitágoras combinó esta noción con la de límite, que da forma a lo ilimitado. Ejemplificante esto con la música( y también con la salud, en la que el límite es la templanza, cuyo resultado es una sana armonía): la proporción y la armonía de los sones musicales son expresables aritméticamente. Transfiriendo estas observaciones al mundo en general, los pitagóricos hablaron de la armonía cósmica. Y, no contentos con recalcar la importancia de los números en el universo, fueron más lejos y declararon que las cosas son números.

Evidentemente, tal doctrina no es de fácil comprensión. Se hace duro decir que todas las cosas son números. ¿Qué entendían por ello los pitagóricos? En primer lugar, ¿qué entendían por números o qué es lo que pensaban acerca de los números?. Aristóteles nos informa que “los pitagóricos sostenían que los elementos del número son lo par y lo impar, y que, de estos elementos, el primero es ilimitado y el segundo limitado; la unidad, el uno procede de ambos(pues es a la vez par e impar), y el número procede del uno; y el cielo todo, es números”. Los pitagóricos consideraron los números espacialmente. La unidad es el punto, el dos es la línea, el tres la superficie, el cuatro el volumen. Decir que todas las cosas son números significaría que “todos los cuerpos constan de puntos o unidades en el espacio, los cuales, cuando se los toma en conjunto, constituyen un número. La tetraktys, figura que tenían por sagrada, indica que los pitagóricos consideraban así los números. Esta figura demuestra que el 10 resulta de sumar 1+2+3+4,o sea, que es la suma de los cuatro primero números enteros. Por ella hacían el juramento transmitido como pitagórico, hecho en nombre de Pitágoras mismo, pero sin nombrarlo, “por quién transmitió a nuestra alma la tetraktys”. La tetraktys es el número perfecto y la clave de la doctrina. Es posible que jugase también un papel en los distintos grados de la metamorfosis del alma.

Eurito solía representar los númeroscon piedrecillas, y por este procedimiento, obtenemos los números “cuadrados” y los números “rectangulares”. En efecto, si partiendo de la unidad vamos añadiendo sucesivamente los números impares conforme al gnomon, obtenemos los números cuadrados; mientras que si partimos de dos y le vamos añadiendo los números pares, obtenemos los números rectángulos.

Esta costumbre de representar los números o relacionarlos con la geometría ayuda a comprender por qué los pitagóricos consideraban las cosas como números y no sólo como numerables: transferían sus concepciones matemáticas al orden de la realidad material. Por la yuxtaposición de puntos se engendra la línea, la superficie es engendrada por la yuxtaposición de varias líneas y el cuerpo por la combinación de superficies. Puntos, líneas y superficies son las unidades reales que componen todos los cuerpos de la naturaleza, y en este sentido todos los cuerpos deben ser considerados como números. Cada cuerpo material es una expresión del número cuatro, puesto que resulta como un cuarto término de tres clases de elementos constitutivos (puntos, líneas y superficies).

Para los pitagóricos, el cosmos limitado o mundo, está rodeado por el inmenso o ilimitado cosmos(el aire), y aquél lo “inhala”. Los objetos del cosmos limitado, no son, pues pura limitación, sino que tienen mezcla de lo ilimitado. Los pitagóricos al considerar geométricamente los números, los concebían también como productos de lo limitado y lo ilimitado(por estar compuestos de lo par y lo impar). Identificándose el par con lo ilimitado y lo impar con lo limitado. Una explicación complementaria puede verse en el hecho de que los gnómones impares conservan su forma cuadrada fija(limitada), mientras que los pares presentan una forma rectangular siempre cambiante(ilimitada). Cuando se trato de asignar un número determinado a cada cosa concreta quedó campo abierto a cualquier arbitrariedad. Aunque se puede conjeturar fácilmente porque la justicia era el número cuatro, no se comprende porque la salud tenía el siete, o el principio vital el seis. El cinco se adjudicó al matrimonio porque era suma del dos, el primer femenino y el tres, el primer masculino. A pesar de todas estas fantasías los pitagóricos contribuyeron positivamente al desarrollo de las matemáticas. Un conocimiento práctico del Teorema de Pitágoras aparece ya en los cálculos sumerios. Pero fueron los pitagóricos los que rebasaron los simples cálculos aritméticos y geométricos y supieron integrarlos en un sistema deductivo. Resumiendo la geometría pitagórica, abarcaría el conjunto de libros I, II, IV, VI ( y probablemente el III) de Euclídes con la particularidad de que la teoría pitagórica de la proporción fue incompleta, puesto que no se aplicaba a magnitudes inconmensurables. La teoría que solucionó este último punto se inventó en la Academia, bajo la dirección de Eudoxo.

Para los Pitagóricos, no sólo la tierra era esférica, sino que no ocupaba el centro del universo. La tierra y los planetas giraban -a la vez que el sol- en torno al fuego central o “corazón del Cosmos”(identificado con el número uno). El mundo aspira el aire de la masa sin límites que lo envuelve y habla del aire como lo ilimitado.

También se manifiesta la formación de una especial escuela médica pitagórica.

Debemos a los pitagóricos el perfeccionamiento del álgebra y de la aritmética, la clasificación de los poliedros regulares, el teorema de Pitágoras y su corolario, la inconmensurabilidad de la diagonal y del lado de un cuadrado, la doctrina de “Harmonía de las esferas”, trataron de definir los números perfectos, aquellos que son iguales a la suma de sus divisores, idearon una teoría del universo …

Fuente: Thales (07/02/2015)

J. H. Pestalozzi

Uno de los educadores más respetados de la historia por sus ideas acerca de la importancia del afecto y el buen ambiente psicológico para potenciar las habilidades y el aprendizaje de los niños. Tan influyentes han sido sus propuestas pedagógicas que han sobrevivido hasta nuestros días, a través de una red de colegios privados que llevan su nombre y su legado, el cual se manifiesta en métodos de enseñanza que privilegian el desarrollo libre y orgánico de las aptitudes de niños y adolescentes, en espacios abiertos y con metodologías de estudio no convencionales, que actualmente siguen marcando la pauta en cuanto a técnicas de educación alternativa.

Johann Heinrich Pestalozzi fue un profesor suizo que nació en Zurich un 12 de enero de 1746.En 1775 abrió una escuela para niños pobres, con el nombre de Granja Nueva, pero después de 5 años tuvo que cerrarla por problemas económicos. Situaciones similares vivió repetidas veces, pero estas circunstancias le sirvieron de experiencia para nutrir su concepción pedagógica.Con los años, desarrolló un centro de enseñanzas y formación de profesores en el Castillo de Burgdorf, este proyecto lo continuó en la ciudad de Iverdon en el año 1804, donde alcanzó plenitud y renombre internacional. Esta escuela era para niños de toda Europa y sirvió durante 20 años como una muestra del sistema de Pestalozzi, en el que el niño es guiado para aprender a través de la práctica y la observación, utilizando sus sentidos.

Pestalozzi defendía la individualidad del niño y la necesidad de que los maestros fueran preparados para lograr un desarrollo integral en el alumno, más que implantarles simples conocimientos.

Sus ideas influenciaron en las escuelas del mundo occidental, especialmente para la preparación de los maestros. Entre sus escritos también están: Cómo enseña Gertrudis a sus hijos y La canción de Swan. En 1818, escribe 34 cartas a su amigo inglés James Pierpoint Greaves, admirador de sus teorías educativas. En estas cartas resalta la importancia del papel que desempeña la madre en la formación de la personalidad y educación elemental del niño. Dentro de sus ideas pedagógicas están la utilización de tablillas con letras, las cuales se acumulaban de 1 en 1 para que el niño conociera la relación de los números y las letras. Siempre recomendaba tener un orden: observar, medir, dibujar y escribir para la enseñanza de las formas. Enriquecía la memoria de los niños con explicaciones sencillas de objetos y sus materiales. Para Pestalozzi la memorización no era la manera correcta de aprender sino el observar, experimentar y razonar.

Asimismo, para él, la práctica de la escuela-trabajo era primordial para la educación, Ésta consistía en la combinación de la enseñanza de la lectura, escritura, cálculo, dibujo, moral, etc. con las actividades agrícolas y/o cotidianas del niño. Pestalozzi fallece el 17 de febrero de 1827.

En nuestro país, una prestigiosa institución educativa particular lleva su nombre y no solo su nombre, pues la educación que aplican en este “colegio de encuentro”, apoyado por el gobierno suizo, está basada en las ideologías pedagógicas de este educador, que resalta el desarrollo simultáneo del intelecto, el espíritu y las habilidades manuales.

Fuente: Derrama Magisterial(12/01/15)